Bernoulliho rovnice

Bernoulliho rovnice je fyzikální rovnice, která popisuje zachování energie v proudícím tekutinovém nebo plynném prostředí. Rovnice je pojmenována po švýcarském matematikovi a fyzikovi Daniele Bernoullim, který ji poprvé formuloval.

Bernoulliho rovnice v základní formě říká, že celková mechanická energie v proudícím tekutinovém nebo plynném prostředí je konstantní v případě, kdy nejsou přítomny vnější síly jako tření nebo odpor. Tato energie se skládá ze tří částí: kinetické energie pohybu tekutiny, potenciální energie gravitačního pole a tlakové energie.

Matematicky se Bernoulliho rovnice vyjadřuje následovně:

P + ½ ρv² + ρgh = konstanta

kde:

P je tlak tekutiny nebo plynu,
ρ je hustota tekutiny nebo plynu,
v je rychlost tekutiny nebo plynu,
g je gravitační zrychlení,
h je výška nad referenční úrovní.
Rovnice tedy vyjadřuje vyvážený vztah mezi tlakem, rychlostí a výškou v proudícím prostředí. Pokud se změní některý z těchto faktorů, pak se změní i ostatní energie v rovnici.

Bernoulliho rovnice je užitečným nástrojem pro analýzu toků tekutin nebo plynů v různých situacích, například při studiu proudění kapaliny v troubě, pohybu vzduchu nad křídlem letadla nebo při výpočtech tlakových rozdílů v systémech vodovodů a vzduchotechniky.